Forventningen til præstationen for en given egenskab er støre når man er
i familie med individer, der har en høj præstation (phenotype=P).
Jo tættere slægtskab jo højere forventning. I Figur 7.1 er angivet en formel,
der kan kvantificerer forventningen i et avlsværdiindeks (I) i en lang række
tilfælde med ensartede slægtskabsforhold. I Tabel i afsnit 7.2 er givet en del
eksempler på anvendelse af formelen. Tabellen omfatter feks. avlsværdiindeks bestemt
pga. præstationer fra egen, forældre, afkom, eller hel- eller halvsøskende, hvor
formlen anvendes til at beregne et avlsværdiindeks og dets sikkerhed.
Avlsværdiindekset kan blive lidt sikre bestemt ved anvendelse af metoderne,
der er omtalt i kapitel 12, da de medtager alle slægtninge.
-------
I en stor population med tilfældig parring skal hvert individ i gennemsnit have to stk. afkom, for at populationen er i balance
med hensyn til størrelse. Fordelingen af antal afkom i en sådan population har en venstreskæv binominalfordeling
(Poissonfordelt) med middelværdi 2 og varians 2. Dvs. at antal afkom per individer kan variere fra 0 og opefter med flest,
der har værdierne 0,1,2,3,4 og 5. I en sådan population kan der ikke på nogen måde bestemmes den eksakte avlsværdi for et
individ på grund af det lave antal afkom, man må nøjes med et avlsværdiskøn.
Et avlsværdiskøn betegnes ofte som et avlsværdiindeks (I). Indekset kan fremskaffes på grundlag af informationer om phenotypeværdier fra alle mulige slægtninge, hvor der kan anvendes enten en simpel regressionslinie eller multipel regression. Jo flere slægtninge der måles, desto sikrere vil skønnet blive. Korrelationen mellem sand avlsværdi (A) og indekset benævnes 'sikkerheden' og får symbolet rAI.
I figur 7.1 er vist, hvorledes der er sammenhæng mellem
phenotypemålinger og et avlsværdiindeks (I), der er et skøn for
den sande avlsværdi (A). Der er
tillige vist betydning af sikkerheden (rAI), idet sikkerheden
kvadreret på indekset giver
sig udtryk ved en reduceret varians på avlsværdiskønnet.
Alle værdierne er fortolket ud fra den klassiske regressionsligning hvor:
P'er = phenotypemålingerne
n = antal målinger,
Pg streg = gennemsnit af P'er,
a' = slægtskabsgrad mellem de målte dyr og det dyr der beregnes indeks for
a = slægtskabsgrad mellem de målte dyr (P'er)
P streg = Populationens gennemsnit
A streg = Populationens gennemsnitlige avlsværdier = lig P streg
h2 = heritabiliteten
c2 = fælles milieufaktor for de målte dyr
t = a h2 + c2
| Figur 7.1. Beregning af avlsværdi indeks på grundlag af regression på phenotype målinger. Definition af de enkelte parametre, se ovenstående. Eksempel på anvendelse af formlerne er givet i Figur 7.2. |
|
Avlsværdi indekset er baseret på teori omkring lineær regression og korrelation, basisdefinition
på disse begreber kan ses her.
Et eksempel på anvendelse af formlerne i Figur 7.1 er givet i
Figur 7.2, der er i næste afsnit tillige givet en
tabel over de mest almindelige tilfælde på avlsværdi indeks.